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考研数学概率论与数理统计复习策略

http://kaoyan.eol.cn  新东方在线    2017-09-25    

  考研数学数学一、数学三中概率论与数理统计占22%,两个大题三个小题,约34分。其特点是同学们学习不够重视,相对于高数、线代而言在三科中得分率最低。下面数学教研室为大家总结概率论与数理统计学习的策略。

  一、把握学科核心主线

  概率论与数理统计的核心主线就是分布与数字特征,所以两个大题一般就是从下列三个方面选两个:

  1、一维随机变量及其函数的分布与数字特征

  2、二维随机变量及其函数的分布与数字特征

  3、点估计(矩估计、最大似然估计)与统计量的分布与数字特征

  二、概率统计命题特点

  纵观近十年概率统计真题,概率命题重视如下内容:

  1、综合高数:现代概率统计的发展离不开高等数学、微积分知识。概率统计试题也与微积分知识密不可分,例如利用分布函数求一点处的概率就要用到分布函数的左极限。求离散型随机变量数字特征会用到级数求和,求连续性随机变量的数字特征肯定要用到积分。

  2、分类讨论:例如一维、二维随机变量函数的分布问题,二维离散型随机变量与连续性随机变量综合问题等,一般都需要进行分类讨论,分类讨论要求既不重复又不遗漏,这就要求我们构造完备事件组进行全集分解。

  3、数形结合:概率论中不少问题也有明显的几何意义,例如概率密度、分布函数、正态分布的对称性、分布函数的几何意义等。如果能够充分利用几何意义,我们将大大提升解题速度,化繁为简提高准确率。

  4、正难则反:在处理概率大题过程中,如果遇到困难,无法继续做下去的时候,同学们要学会从反面来考虑,一般正面复杂的问题,反面往往比较简单,正难则反考察同学们的灵活性。

  5、概率思维:近几年的试题中概率思维越来越突出,即有些问题我们可以拼高等数学的知识做出来,但如果能结合概率思维(分布背景、统计替换的思想)可以大大简化计算,巧妙给出答案。

  三、复习建议

  概率统计学科主线清晰,建议同学们抽一定的时间强攻一下概率论与数理统计。

  概率论与数理统计的出题核心比较固定,建议同学们从历年真题中把握核心的主线。听课后就拿历年真题来检验学习的效果,如果真题都能顺利解决,再结合一些模拟试卷开阔思维,概率一定是能学好,而且拿满分的!

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