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2018考研数学大纲解读及高分规划:线性代数

http://kaoyan.eol.cn  万学海文    2017-10-09    

  2017年9月15日教育部考试中心发布了2018年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲,与2017年大纲相比,整个考试大纲(数学一、数学二、数学三)包括标点符号在内,和去年的一样,所以请同学们放心,按照自己的规划正常复习即可,考试大纲没有任何的变化说明仍然以考查基本概念和基本方法为主,大家不要做一些偏题、难题和怪题,努力就一定会有更大的收获。下面我给大家总结一下线性代数接下来的复习规划,希望能给大家带去更大的帮助。

  线性代数跟高等数学和概率统计不同,它的内容多,概念多,定理多而抽象,所以大家复习的时候一定要注意:第一,把各个章节的知识点串起来,而且善于总结出自己的思路,把知识学活。第二,要善于总结高频考点的考试方式和对应的解题方法,除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力。

  线性代数在考研数学(数学一、数学二、数学三)的试卷中所占的分值是34分,一共包含六章的内容:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。考试题型分为选择、填空和解答,其中可能出选择填空题的内容主要是行列式的计算,矩阵的秩,向量组相关性的判定,方程组解的判定,矩阵合同与相似,正定二次型的判定。出解答题的地方相对来说比较固定,一道是向量组与方程组结合的题目,主要是判断一组向量的相关性或者一个向量能否由一组向量表示的问题。具体解法就是全部转化为齐次或非齐次方程有没有解的问题,如果系数行列式的方阵,则考虑行列式是否为0来做,如果不是方阵则考虑初等变换化行列阶梯形来做;另一道是矩阵的特征值与特征向量或者将一个二次型标准化的题目,这道题目的计算量会比较大,所以大家一定要认真对待,课下多加下一些功夫去练,具体方法都是我们平时学到的,先算特征值和特征向量,然后正交化单位化,最后令正交矩阵,得到对角矩阵或者标准二次型。

 

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