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2018考研数学线性代数高分规划

http://kaoyan.eol.cn  万学海文    2017-10-19    

  2018年的考试大纲和去年相比没有任何变化,由于很多考生都是按照去年的考试大纲复习的,所以这对于广大考生来讲是个好消息,那么如何在接下来的几个月里进行有效的复习,下面教研中心的老师依据最新的考试大纲,给出几点线代的复习建议。

  一、重视基础

  考研复习进入到强化阶段,很多考生都在做市面上各种类型的复习全书,题型和题量都很多,全书里有很多难题,很多考生表示啃不动,进度很慢,复习不完。其实从历年真题来看,考题的难度并不是很大,对基本概念、基本理论和基本方法的考查才是考研数学的重点,试卷中70%的题目都是基础题目,真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数,并且所谓的难题也都是在基础概念、基本理论及基本方法上进行加深的,很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固,理解不够透彻,导致许多不应该失分的现象,所以建议广大考生复习一定要有针对性,重视基础。这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。

  比如,线性代数中经常涉及到的基本概念,余子式,代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性表示,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,特征值与特征向量,矩阵相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定矩阵与正定二次型,合同变换与合同矩阵等等,这些概念必须理解清楚。

  对于线性代数中的基本运算,行列式的计算(数值型、抽象型),求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关性的判定,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量,判断矩阵是否可以相似对角化,求相似对角矩阵,用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵,用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如,复习行列式的计算时,就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚,如,行(列)和相等型、爪型、三对角线型,范德蒙行列式等等。

  二、重视真题

  市面上的考研复习资料很多,但唯独真题是最具有代表性的,考研真题题型的重复率可以达到90%,因此我们要加强对历年真题的重视,尤其是近十年的真题。总体来讲,做真题可以分三步。第一步,做套题,这样一是可以检验复习的水平,发现概念和内容上不熟悉的地方,另外为真正的考试积累经验。第二步,按照章节分类解析,在第一步基础上,有些题目有可能会做错,把它们记下来,在进行各个章节专题训练时,强化知识点和解题方法。最后,把近十年的真题再研究一下,弄清楚常考的是哪些内容,把考试题型彻底熟悉,并且要会正确解答。一定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。

  三、多练习,多总结

  从近几年的研究生入学考试试题看,加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。所以大家在做题过程中,一定要注意以下两点:一是多动笔,数学复习最忌讳光看不练,很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的,所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结,平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路,哪种类型的题要用什么思路,解题过程中容易出错的地方在哪里,这样经过一段时间训练后,在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法,大大提高了解题的速度和效率。

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