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2018考研数学(一)真题解析:高数部分
2018-01-02
万学海文

  2017年12月24日万学海文数学教研组第一时间解析了考研数学真题,从总体上来讲,今年的试题难度略高于去年,题型比较新颖,个别题有一定的计算量,因为题目新颖,所以同学们在做题的时候可能会有一点"不适应"。但是这些题也是属于运用考试大纲规定的基本知识点来解题的。下面就数学一的高等数学考查内容进行详细解读。

  第1题属于导数定义的问题,本质上是处理极限问题,需要挨个判断排除。第2题是切平面方程问题,这道题属于低频考点,练习的不多,所以大家可能会在这道题上失分,所以在考前,还是要根据考试大纲过一下知识点和方法。第3题我觉得是难题,属于数项级数问题,需要利用转化成幂级数来求和,不仅仅会变通还要知道sinx的展开公式。第4题属于比较大小,需要利用定积分的性质,虽然M,K好比较,但是M,N就有难度了,需要利用导数的符号进行处理,所以这道题相对来说不容易选对。接下来是第9题,属于未定式的极限问题,利用总结的公式直接处理又快又准。第10题属于分部积分的问题,但是又结合了导数的几何意义,题目虽不是很难,但是很有综合性。第11题属于旋度问题,直接利用公式即可,注意旋度是向量,不是数。第12题是属于曲线积分问题,这类问题几乎每年必考的,而这道题利用了在曲线上积分,可以将曲线方程代入到被积函数中化简计算,又快又准。总体上来说高数客观题3,12还是有难度的。接下来看下解答题,第15题属于不定积分的计算,利用到最基本的方法换元积分法和分部积分法,换元一定注意变量换回,分部积分注意u,dv的选择。第16题属于利用拉格朗日乘数法求最值问题,但是这道题属于和应用题的结合,需要构造出目标函数和约束条件,所以就增加了难度。17题是曲面积分问题,曲面积分是考研的高频考点,但是这道题和平时做的有点不同,因为给出的是x是y,z的函数,方法可以加减曲面用高斯公式来做,还有涉及到三重积分的计算,所以这道题属于难题。18题第一问还是比较简单的,属于一阶微分方程的计算,直接代公式即可,这道题难点在第2问,需要利用周期定义来做。19题证明极限存在需要利用单调有界准则,单调性利用到了导数的符号,这道题还是很有难度的,不易得满分。

  以上是数学一的高数部分对每个题进行了分析,总之今年的考题有新颖也有难度,这是考研的一个命题趋势,所以同学们学习过程中还是要稳扎稳打,踏踏实实打好基础,掌握方法技巧,才能熟练应对各类问题。祝愿同学们取得好成绩!

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