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2018考研数学高数考点解析一:函数极限连续 微分

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  高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一,主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。

  依据数学考试大纲中的考试要求,包新卓老师在下面的表格中简要罗列了高等数学在数学(一)、数学(二)和数学(三)这三个卷种中所涵盖的考试内容。

2018考研数学高数考点解析一:函数极限连续 微分

  接下来,包新卓老师就从数学(一)、数学(二)、数学(三)的公共部分开始。

  一、函数、极限、连续

  高等数学在考研中,也被称为微积分学。微积分学的研究对象是函数,许多重要的概念都需要用极限理论精确定义,因此极限是微积分学的重要基础,这部分内容对后续内容的学习影响深远,故应重点掌握。

  在这一部分,由于数学(一)、数学(二)、数学(三)的考试要求完全一样,故这里不做分类。

  考纲内容:

  1、函数的概念及表示法、函数关系的建立;

  2、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;

  3、复合函数、反函数、分段函数和隐函数;

  4、基本初等函数的性质及其图形,初等函数;

  5、数列极限与函数极限的定义及其性质;

  6、函数的左极限和右极限;

  7、无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷大量的比较;

  8、极限的四则运算:掌握极限的四则运算法则;

  9、极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则),两个重要极限;

  10、函数连续的概念,函数间断点的类型;

  11、初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质;

  根据往年改卷反馈回来的数据可知,大部分考生对函数、极限、连续这一部分的内容普遍掌握得比较好,但由于这部分内容与后续内容多有交叉,因此考生要注意前后知识的融会贯通。

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