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2017年数学解析:近两年数三高数考题对比

http://kaoyan.eol.cn  跨考教育    2016-12-25    

  时间悄然间就已经是2017年12月25日啦!这一天对一些人来说仍然是周末,休息的日子,干活的日子,但今天对于一群人、一群考研人是十分重要的,因为今天是经过一年努力后证明自己的时候,是我们对过往365天做一个交代的时间,时间一分一秒的过去,就像发令枪一响,我们就只能向前看,再没有多余时间去看周围的人是怎么思考问题,做题速度的,正真的胜利不是战胜别人,当然我们总是希望自己优于他人,而如果我们能每天都优于昨天的你,那么未来的你还担心自己比他人差嘛?未来的你才是最棒的,加油我们一起!

  为帮助大家了解今年和去年考研数学三有什么样的变动,下面就2017年与2016年数三真题高数知识点作如下分析:

2017年与2016年数三真题高数知识点考查对比

  2017年数三高数 2016年数三高数
考题序号 考查知识点 解题思路点睛 考查知识点 解题思路点睛
1 连续的定义 一点连续的充要条件,基础题 极值和拐点 这种与图像结合考查的极值和拐点,属于常考题型,直接利用导数与极值、拐点的关系即可,基础题
2 多元函数微分学应用(无条件极值) 按照无条件极值基本步骤计算即可,基础题 偏导数计算 偏导数的计算已是基础题型,只要分别计算一阶偏导数验证选项即可,基础题
3 导数的应用(单调性) 通过已知条件加绝对值仍成立,进而推出绝对值函数的符号,得答案,基础题 二重积分比较 利用二重积分的性质和轮换对称性比较即可,基础题
4 常数项级数的敛散性 利用常数项级数收敛判断即可,基础题 常数项级数的敛散性 利用比较判别法判断是否绝对收敛,也可利用部分和数列判断敛散性,稍微难一点
9 定积分的特殊计算(对称区间) 先利用对称区间奇偶性化简定积分,再计算即可,基础题 极限计算 利用等价无穷小替换和四则运算,基础题
10 差分方程 带公式计算即可,基础题 数列极限计算 代定积分极限计算公式即可,基础题
11 导数的经济学应用 带入基本公式求解,基础题 多元函数的全微分 求偏导,代公式,基础题
12 已知全微分求多元函数 利用全微分计算公式,结合不定积分得到f(x,y)的通解,根据f(0,0)=0,得f(x,y)的具体表达式 二重积分计算 绘图,利用奇偶对称性化简,再计算,注意积分次序的选择,基础题
15 含变限积分的极限计算 首先对变限积分做还原,利用洛必达法则求解即可,基础题 极限计算 幂指函数极限计算,对数恒等变换,利用泰勒公式展开计算,基础题
16 无界区域的二重积分计算 结合积分区域选择积分次序 导数的经济应用 利用弹性公式得到一微分方程,解微分方程,代初解得到需求函数;写出收益函数,求导计算边际收益,并给出经济意义,基础题
17 定积分定义求极限 利用定积分定义化简极限,最后计算定积分即可,基础题 变限积分求导公式和最值问题 根据x,t的大小关系,分段写出函数,再依题计算计算即可,难度不大,计算稍微大些,易出错
18 讨论方程根的个数 建立辅助函数,利用零点定理,推出k的范围,计算稍大些 含变限积分方程的计算 先换元求导,得微分方程,求解待初始条件(初始条件隐含在题目中,属常考题型),基础题
19 幂级数和微分方程结合出题 利用微分方程求解得和函数,难度略大 幂级数的收敛域和和函数 逐项求导计算,注意步骤,也可先拆分,得到两个幂函数,再分别计算和函数,进而得到题目所求的和函数,计算量大,易扣步骤分

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