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杨超解析2012年全国研究生考试数学真题

http://kaoyan.eol.cn  中国教育在线考研频道    2012-01-08    

主持人:各位网友大家好,这里是中国教育在线直播间,2012年的全国研究生入学考试的数学科目已经考完,我们在第一时间邀请到了海天教育的杨超老师,为我们的数学科目做详尽的解读。杨超您好。

海天教育杨超老师解析2012年全国研究生考试数学真题  查看视频

杨超:您好,各位考生你们好。

主持人:首先,杨老师能不能为我们从整体上介绍一下试题的特点。

杨超:可以,拿到这份考题的时候,首先作为一个从事减数考研数学课老师我很高兴,因为整份试题它今年的难度,整体难度跟去年2010年的难度整体持平,如果要说试题的特点,我倒觉得比2010年的特点更鲜明,这个鲜明就体现在,因为考研数学是根据不同的考生,报考不同的专业,分了不同的试卷的类型,分了有三套不同的试卷,分别分了数学1、数学2以及数学3。

不同的试卷当然他的出题特点也不一样。但是看去年数1、数2、数3三套试卷都选用了一道大题叫奥数积分,去年的数1的考题,因为数1是考得最多的,然后从难度上,它也应该是最难的一份试卷。但去年数1,在多元函数的积分群那里就考了一道填空题。所以这就体验不出来数学这份试卷的特点。但是今年就很好,今年数1就是正如我们从前后班开始,一直跟学生这么交代,今年数1的考题肯定是要考,曲线、曲面、积分都会考,而且他考得非常传统,就是我们讲的他今年选择了这种搭配,大线小面,他考了第二种曲线积分,第二类曲线积分是一道大题,填空题考了一道地形的曲面积分。

数3这个题看起来非常有鲜明特点,因为数3一般是经济管理考得比较多,所以在倒数的应用里面他考了一道应用题,涉及到产量编辑等方面,这一看就是经济学方面跟高数结合起来。

数2,因为数2的同学不用考概率统计,所以他考的科目是高等数学与线性代数,所以他高等数学的内容就考得比较多,尤其对接下来复习的同学给你提个建议,因为数2一般是轻工业方面的方向,像一般地质大学、林业大学、矿业大学这样很有特点的大学,一般考的是数奥,数奥不用考概率统计,高等数学的内容也考得没有数学那么多,但是比重占得比较大。

所以数2尤其在高等数学的一元函数的微积分,它会考的内容比较多,而且比较新。今年的数2就考了一道填空题,涉及到一个曲面的概率。所以如果你平时复习不是太到位,估计不少同学会对这样的公式到考场会记不起来。当然我们一贯提醒,到考前的时候一定把数学边边角角上的公式定理再好好背背。所以这就是今年一个整体的难度和试题的特点。

主持人:杨老师,与往年相比,今年试题的各个题型有哪些特点和变化?

杨超:说到变化,既然谈到变化,就要找到一个比较的对象。如果就拿最近3、4年的考研你会发现,今年的难度跟去年是一样的,但是没有2010年难度那么大,平时经过自己好好努力,尤其是听过课的同学,我觉得他做完出来,我们先暂且不要管未来考多少分,至少给考生带来一种感觉,他不会觉得今年考研数学会特别难的感觉。

主持人:杨老师,对于今年的试题,有没有哪些具体的试题需要考生具体关注一下,您能拿出来跟我们分享一些吗?

杨超:可以,如果是过去一年半的复习过程里面,如果听过我们这个团队的课的,我觉得拿到这个试题心情还是比较激动的。比如今年题的特点,首先是这样的,整个考研数学3门课,我们说最最重要的,也是比较有灵活度的就是高数这门课。那么接下来我仅以高等数学这门课为代表,做一个整体的阐述。

拿到这个问题,为什么说它们难度与去年一样。因为整个高数部分它最难的有两道题,如果考这两道题应该是考生最头疼的。一是关于倒数的应用,也就是中直定理的证明,如果会考中直定理的证明题,很多考生这道题驾驭不了的。还有比如说如果他在考应用函数积分学,他出一道这样的综合题出来,就像2010年的考题,很多考生也会对这道题会觉得比较陌生,驾驭不了,但是你看整份试卷这两道题今年都没有涉及,我们是顺着我们整个高数内容这样做最简单的创想。

看求积性,我们求积性分两种,一种是函数的积性,一种是数列积性,而数列积性数2今年用定积分去做,这个跟我们平时讲课连这个形式都一样,我们平时考试形式多样。我们平时讲的外面有稍许的变化。

尤其是极限的计算考的是大体,现在我敢保证听完我们课的同学做起来很快,而且会觉得非常舒服,因为我们学生在风险求积性的整个这章的学习把握上,我们并没有像传统的很多书,一求极限谈10几20种方法,我们就抓住以法则为核心,如果真说求函数极限有什么核心技巧的话,我们说叫完状态的公式,就是你要对态度公式驾驭得很熟练,我们驾驭得很熟练是什么意思?我们通过一些常见的态度公式我们整理出来一些常见的差函数。

所以很多同学很熟悉,包括我在去年下半年在全国部分高校做数学专题讲座的时候,这句话我是说得很严肃的,我说同学,我给你讲一次,看今年要不要这么考,如果今年不这么考,明年2013年不要跟我来学数学。我就跟他们讲,他们当是是大三的,就是2013年考研的同学,我说当X趋于0的时候,X-3X,出现这样的形式差不多每个老师都会这样教你,定价无全角替换,不能用在加减法,只能用在乘除法。但是应该很少有同学会懂得这个东西,当X趋于0的时候,X-3X它是等价于六分之一X立方。其实今年还是考得比较传统,今年很明显考X-3X。

我们在课堂里面这么跟学生讲的,我说他考试的时候一般来讲他是不会考你,当X趋于0的时候,X-3X等价六分之一立方,他应该会变形,他会怎么变,会这么变形,当X趋于0的时候,一般是个整体,fx趋于0的时候,所以要明白fx-sinfx是定价六分之一fx立方,我们在课堂上跟学生授课是这样讲的。

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