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2015考研数学真题解析:题目偏简单,突出灵活性

http://kaoyan.eol.cn    海天教育  2014-12-28    

  同学们大家好,首先祝贺各位,经过辛辛苦苦的复习终于今天考完了,接下来我们海天考研老师来对2015年的考研数学试卷做个点评。首先是这样的,看到这个试卷自己还是比较激动的,为什么呢?我们首先看我现在手上有数二数三的考题,数二数三线代概率题这个是比较简单,这个但凡有点基础的话后面四个大题都可以完成,可能刚才姜老师在这里做了点评。像整个数三的大题,像15题,15题问你两个函数为等价无穷小,我敢肯定这个题都烂掉了,你只要背ln(1+X),sinX这两个泰勒公式就搞定了。16题,16题考的是定积分的几何意义,就问了你一个sinX这个函数,这个题之前真题就考过,我们在考研数学24堂课上后面真题选题就有这个题,这个题要背公式,你只要记住绕X和Y旋转公式,把那公式背出来就可以把X值求出来,这个题应该是数二的考题。

  然后数三的考卷17题是比较漂亮的一道题,但就是为什么会这么激动呢,就是在海天考研冲刺班的时候无论在哪个班都重点提了这块,我绝对不是马后炮,如果你手上有我《满分过关100题》的话,同学们自己翻开来看,这个题考了二元函数无条件解,这个题就是利用ABC计算,但是之前在课上一而再再而三的强调,说我们2009年考,2012年203年考了三年,我说你考这样的题都是给你具体的函数然后你去二元函数,然后我们在一百题里面就放了这个函数给你抽象函数,挺接近是哪道题呢?我觉得应该是100题里面的43题,就这样的题你应该注意哪点,他告诉你什么?XY的偏导,先对X求再对Y求,求出来结果我们实际上对Y积分,这里就涉及到一个偏积分问题,你现在对Y积分后面求解微积分方程的时候你还要加上Y,你只要注意这一点就可以把二元函数求出来,把二元函数求出来后面就进入到各位解题程序里面去了,对不对?把ABC求出来,这道题能做出来。

  这个18题,18题这个二重积分简单不简单,对不对?我们在海天考研课堂一而再再而三的强调,说二重积分等于什么?说要知道对称性去化解,我们在一百题里面讲对称性,我们跟同学讲到怎样的题?讲了75页的49题对不对,但是这道题你还记得我讲课的情景吗,我还给你铺垫了,说为什么这个题放在这里,说这个题在积分区又不惯于X对称又不惯于Y对称,所以表面上积分区没有对称性我要懂得创造对称性,这道题根本不用创造,所以正好积分是什么?不用算的,你只要计算前面的X平方就可以搞定了。

  而19题给了个变线积分函数的零点个数,这个题在题库里面有的,这道题比较简单,所以我们就把19题在一百题后面换成了哪道题?换成了我们53页的35题,你自己可以翻开看看,这道题比这道考题难很多了,所以在整个数二的考题里面我们有七道高数题,哪道题没给你讲过?我敢保证所有的老师给你考到,我们今年数二考到微分方程应用题,这个是叫牛顿冷却定理,利用这样的背景考了这道应用题,这个背景后面就是一个什么?就是线性分齐次的微分方程,可能对一般同学来讲可能就这道题不会,因为你平时没有重点强调过可能这道题不会做,但其他的都很强调的很到位,对吧?他现在每次强调什么?基本概念基本原理基本方法,能理解吧?这里你看数二的第一道选项题,这个你只要听过课眼睛一看就知道选什么,选D选项,为什么?D选项肯定收敛,无论你用的是讲义还是用考研数学难点一点通,我让你各位背过四个,其中有一个被积函数就是X×lnx的p次幂分之一的这样,我们说单P大于收敛,P小等于发散。你去看看我昨天晚上微博上发出来的让你把这个题背一下,那里都有λ函数,这题考到第三小题,这道题估计绝大多数都做过,就是关于这样的函数,这样的被简单数,以前冲刺班只要把这个结论给你讲出来了,因为他90年代考,所以今年反而就今年这里没有讲,当然我敢保证绝大部分同学会做,因为这道题问你函数在零点,关于这个函数有几问,就问你αβ取什么的,这个导函数在零点连续,以前冲刺点睛班都要讲这个结论的,今年确实没有讲,所以你要在考场上推理一下。

  剩下的题我就觉得没有什么点评了,因为剩下的题都挺基础的,你看数二的同学还考了第十题填空题,我们是不是之前这么讲的,因为高阶导数以前都没有考过,这是需要干什么?你把它的公式展开,我们肯定需要公式在某一个点求高节导数。像数三的考题,我们可以拿出来点评一下高数部分,像选择题,他问你下列奇数发散的是,这个奇数发散你AD选项都用判别法的,但是我们是不需要用判别法的,这个B选项一开始看出来是对的,你用等价替换公式,所以就是这个C选项,这个C选项你把通线分解出来,这是课上给你讲出来的。举反例你要记住XlnX分之一,这个是发散的,如果你平时记过这个结论一看就知道它是发散的,当n是无穷大的时候,我们说lnn比n小,当n无穷大的时候,lnn分之一就比n分之一更大,有比较判别法可知他发散,你小的都发散了大的是不发散,所以就选C。

  数三这几年年年考到经济学的应用,同学们自己看17题经济学的应用,我们在这一百题里面给你怎么讲过的,这一百题里面我们放了四道经济学的应用,我们讲了四道题里面肯定有两道,这个题就是我们一百题里面的59题,这后面注点评公式还在这里面呢,自己翻着看看。

  19题,19题涉及到导数定义,先求出来导数,导数定义只要在海天考研听我的课是给你强调很多的,导数定义背出来以后,这道题有点跟我们2008年那年考变性积分函数求导,这个书上定义是这样的,你把导数定义背出来以后,你怎么充分求导数定义,我们需要干什么,你只需要在分子减一下再加一下,我敢保证这样的题平时练的已经太多了,为什么?因为平时在求急性的时候,说题中法则用不了都需要借用导数定义,都需要减一下加一下。

  其他题都很传统,所以我觉得没有什么必要再来给你部点评了,当然作为你来讲,你考试考完了,对不对?你也不用着急对答案,所以你接下来可以好好享受,可以稍微放松一下,当然很多同学要马上参加学校的期末考试,如果你是来年再考的,还是那句老话早点准备,数学这门课需要早点准备的,听到没有,像这样的题其实就是从每道题开始,有哪种题,就是除了今年数二考到了英语题不是平时课上讲到的,把每次课上讲的内容搞懂,数学考一个不错的分数是完完全全可以实现的,不要因为现在很多同学老怕数学这门课就逃避它,省得考装数。看到这个题是有点兴奋的,所以我也不想给你做过多的点评,像他概率的填空题,因为最后讲了个点睛班,最后在五个城市讲了押题班,我特意给你讲了关于二维的连续性随即变,我说你要懂得看,如何他的灵活概率密度是对称的话,如何利用对称性去巧解很多题,像这道题填空题如果听过那次课,马上发现这个是二分之一不用算的,如果一步一步按照概率本身去计算挺费劲的,这个题算起来是需要过程,其实不需要过程,你只要概率密度,连续性的概率密度,你在整个平面上积分等于1,所以那道题是整个联合概率弥补这条直线是对称的,所以那个题的答案就等于二分之一,所以如果你懂这个道理,或者最后听了押题班的课,你连概率填空题数三的同学稍微有点灵活性可以做的很快。

  其他话不讲了,考都考完了,作为海天考研数学老师还是祝福各位,希望你好运。如果是2016年的考生希望你以后来听听我们整个团队的课,好了,我们就讲到这里。

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