3、向量

　　本章的核心考点是向量组的线性相关性的判断，它也是线性代数的重点，同时也是考研的重点。2014年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，在做此处题目的时候要学会与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相关知识联系，从各个方面加强对向量组线性相关性的理解。此章常见的考试题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题（数一要求）。

　　4、线性方程组

　　考研数学重点考查的章节，从历年真题来看，方程组出题的频率较高，几乎每年都有考题。本章的核心考点有：解的判定与解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）。主要的题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题等。本章节常与向量章节联系在一起出题，二者属于同一问题的不同描述，在考题中经常是交替出现的。

　　5、特征值与特征向量

　　考研数学重点考查的章节，线性代数的核心内容，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。核心题型有：数值型矩阵的特征值和特征向量的计算、抽象型矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求矩阵A、有关实对称矩阵的问题。本章节与二次型联系也很紧密。

　　6、二次型

　　这部分需要掌握两点：一是用正交变换法和配方法化二次型为标准形，核心是正交变换法。但是需要注意的是对于出现多重特征值时，解方程组所得的对应的特征向量不一定是正交的，这时需要对所得到的向量组进行施密特正交化，然后再规范化。二是二次型正定性的判断，核心考点是二次型正定性的判定方法。