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考研数学复习高数部分你需要注意的8个易错知识点
2019-05-13
文都教育

  准备参加2020考研的小伙伴你们复习的怎么样了,考研数学作为考研中一门较难的科目令很多考生非常头疼,但是很多专业又要求考考研数学,所以同学们还是要好好复习考研数学的。其实考研数学注重的是基础知识的积累,基础知识牢固的话在会后的提升及冲刺阶段才会比较轻松。本文为同学们整理了考研数学的易错点,每天花个10分钟来看一遍,避免在复习中出错,另外,建议考研的小伙伴们收藏,在考试前也可以看一下。

  1、函数在一点处极 限存在,连续,可导,可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极 限存在的充分条件。若函数在某点连续,则该函数在该点必有极 限。若函数在某点不连续,则该函数在该点不一定无极 限。若函数在某点可导,则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导,不能推出函数在该点一定不连续,可导与可微等价。而对于二元函数,只能又可微推连续和可导(偏导都存在) ,其余都不成立。

  2、基本初等函数与初等函数的连续性:基本初等函数在其定义域内是连续的,而初等函数在其定义区间上是连续的。

  3、极值点,拐点。驻点与极值点的关系:在一元函数中,驻点可能是极 值点,也可能不是极 值点,而函数的极 值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义、充分以及必要条件。

  4、夹逼定理和用定积分定义求极 限。这两种方法都可以用来求和式极 限,注意方法的选择。还有夹逼定理的应用,特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。

  5、可导是对定义域内的点而言的,处处可导则存在导函数,只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其它各处均可导。

  6、泰勒中值定理的应用,可用于计算极 限以及证明。

  7、比较积分的大小。定积分比较定理的应.用(常用画图法) ,多重积分的比较,特别注意第二类曲线积分,曲面积分不可直接比较大小。

  8、抽象型的多元函数求导,反函数求导(高阶),参数方程的二阶导,以及与变限积分函数结合的求导。

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