二、一元函数微分学

　　考试内容

　　导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系　 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值

　　考试要求

　　1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程．

　　2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．

　　3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法．

　　4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分．

　　5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，掌握这两个定理的简单应用．

　　6．会用洛必达法则求极限．

　　7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．

　　三、一元函数积分学

　　考试内容

　　原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用

　　考试要求

　　1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．

　　2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法．

　　3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

　　4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分．