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2018考研数学重要知识点预测:线性代数

http://kaoyan.eol.cn  万学海文    2017-10-30    

  众所周知,线性代数是出了名的关联性强,概念多,定理多,要熟练掌握运用的结论多,这对大家的复习而言东西多而且乱就不太好复习,不容易拿高分,那么接下来我们就来看下大题这主要的分值该怎么来复习,拿高分。

  我们先来分析一下线代的两道大题的分布以及近三年的大题题型分布情况:大题主要分布在第三章向量组的线性表示,第四章方程组的解(齐次方程,非齐次方程以及矩阵方程),第五章特征值和特征向量(可相似对交化以及正交对角化),第六章的二次型(正交变换),就考查的这四章的内容,或者他们的相关的转化,所以在复习的时候这四章是重点,不仅要掌握好基本的知识点,还要熟悉它们的相互关系以及转化。17年的两个大题一题是考察了抽象型方程组的求解,另外一题考察了第六章的二次型的正交对角化,非常常规固定的题型(数一数二数三);16的两道大题考查的是第四章的矩阵方程(数一数二数三)和第三章的线性表示(数一数二数三);15年的两道大题考查的是:第一题基与基下的坐标表示(数一第三章),矩阵方程(数二、数三),第二题可相似对角化(数一数二数三);14年数一数二数三的两道线代题目完全一样,第一题是求解齐次方程和矩阵方程,第二题是可相似对角化的判断。

  从这些统计的大题的分布我们可以看出线代考查的题型相对的非常"稳定",没有加入新的题型,接下来就大题考查的题型归纳预测如下。

  第三章大题考查的重要题型:

  1、计算题:向量及向量组的线性表示,这个题型是线代中计算的考查,掌握好非齐次方程组和矩阵方程的求解方法即可;

  2、证明题:抽象型向量组无关性的证明,这个题型掌握定义法的两个处理技巧:同乘和重组即可,考试一般以定义法为主。

  第四章大题考查的重要题型:

  1、计算题:非齐次方程组求参数及通解的问题,这个题型出现的频率非常高,虽然考试时思路不难,但是考生注意抓住考试时的特殊情形,如果是方阵的条件下可以利用行列式来进行计算求解,这是考试时这一类题的简单快速解题方法。

  2、由于去年刚考过抽象型的方程组求解,所以就命题规律而言,今年是不会出这类问题的,所以今年的广大考生在复习时,这个题型可以弱化;最后这一章还有一个不太常考的大题的题型就是方程组的同解和公共解的求解问题,这个问题已经有十年没有出现过了,在第四章无题型可出的情况下,这个题型可能会出现重新命题考查,考生要引起重视。

  第五章大题考查的重要题型:

  1、正交矩阵正交对角化是Q和的计算;

  2、矩阵可相似对交化时反求矩阵的计算。

  这两个问题是第五章的核心考点,考试出现的非常频繁,考生掌握好计算过程和思路即可,这类题型求解方法不难。

  第六章考查的重要题型预测:

  1、本章的重要题型就是二次型的正交对角化,这个去年刚考过,所以今年考察的概率不高,考生可以去重点复习,反求二次型的问题,这个问题的求解和第五章的反求矩阵的计算方法完全类似。

  以上就是每一章大题的重要考点预测,考生在去复习的时候必须每个题型复习到位,线代的大题固定,所以在考前复习的时候要做到不重不漏。

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