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2018届考研数学真题深度剖析
2018-01-03
万学海文

  2018年数学考研刚刚过去,整体来看,试卷质量很高,考查角度和命制思路非常适合这类选拔性考试,我们给众位考生解析一下今年的试卷特点,并给2019年参加考研的考生一些建议。

  1.重视基础,题型常规

  试卷延续了近年来重视基础的特点,试题基本上是考纲中要求考生理解和掌握的知识点,超过70%的试题是考查基本概念、基本理论和基本方法的。

  比如数一、数三的第1题(同数二第2题),就是导数概念,左右导数都存在且相等是可导的充要条件,是考研中反复出现的知识点;再比如数一、数二的第15题,是基础的不定积分计算题,考查换元积分法与分部积分法;即使需要一些技巧的题目,比如选择题中比较定积分大小的题目,需要与积分函数奇偶性以及定积分比较定理结合,但也是考研试卷中的老面孔了,与其说是技巧,倒不如说是一种固定模式的方法了。

  所以,大家在进行复习的时候一定要重视基础,一个一个过考纲中所有要求的知识点,不要追求偏难怪题,打牢基础才是正道,会做常规题型,能拿稳基础分,考研数学已经胜利一多半了。

  2.覆盖度广,考查全面

  考研数学具有考查内容比例均衡、覆盖度广、考查全面的特点,今年的试卷很好的体现了这个特点,数三考了差分方程,经济学应用,数一考了旋度计算,假设检验,都是低频考点。

  再以概率统计为例,5道试题考查了大纲要求的各部分内容:概率学3题(7、14、22题),统计学2题(8、23题);第7题考查一维随机变量的概率密度函数,22题就考查了二维随机变量函数的分布,第7题考查的连续随机变量,22题就考查了离散型;热门核心考点参数估计雷打不动地占据第23题;再加上相对低频的14题,考查第一章的事件关系与概率运算,以及第8题,假设检验。考查内容相当全面,而且今年显著地偏向了低频考点,第一章独立命题并不常见,假设检验更是低频考点中的低频考点,整张试卷的均衡性把握的较好,大纲要求的内容,基本覆盖到了。

  所以大家复习概率时一定注意构建知识体系,概率中有三条主线:一维与二维、离散与连续、普遍与具体。学习随机变量,要对照着记忆一维离散型、一维连续型、二维离散型、二维连续型的概念、性质与相关计算方法,既要学习普遍规律,比如分布函数、概率密度、概率分布等,也要学习具体的十大常见分布,记准他们的分布、性质与期望、方差。

  数学的复习,坚持全面、夯实基础永远是王道。

  3.依托基础,有微创新

  考研数学试题所考核的都是基础知识,但难度适中,整张卷难度系数会维持在0.5略低,并不会给学生"如此简单、毫无压力"之感,依托于基础,仍有微创新,需要考生真正吃透概念、原理,才能顺畅做出。比如今年数一第18题,考查内容是函数周期性,不过从微分方程入手,显得耳目一新;线性代数矩阵相似的一题,解决问题需要的知识仍然很基础,但比较灵活。

  因此,考生复习中,不要拘泥于"背题型",考研试题的命题套路并不多,"骨架子"总是那几幅,但总有一点微弱的变化,数学能力不是背出来的,要真正理解概念、原理与方法并多加练习,提高自己的解题能力,数学能力上提高了,才能以不变应万变。

  命题特点的剖析,既是2018年试题的总结,也是2019届考生的指路灯,针对以上三条特点,我对下一届考生的复习,再次强调这几点建议:

  1重视基础,打牢基础,远离偏难怪题,提高基础题目的准确率;

  2复习全面,不可遗漏,低频考点也要关注,注重梳理知识体系;

  3吃透知识,提高数学素养与解题能力,切忌死记硬背生搬硬套。

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