2011年全国硕士研究生入学考试大纲已于9月3日全国同步发行，中国教育在线第一时间邀请各路名师权威解读2011年考研大纲。

跨考教育考研数学辅导老师鄢玉飞解读考研数学大纲  查看视频

鄢玉飞：各位网友大家好，今天由我从实用的角度讲解专硕数学部分的考试部分。

首先从今年和去年的命题题量和题型角度来看，我们今年在问题求解部分，基本上维持在和去年一样的题量，15道题。在条件充分判断方面，我们的提量有所增加，大家要高度重视，增加了五道。这是考试题型方面。

第二方面，也是我们重点要说明的，考试内容方面。就大纲内容而言和去年基本上没有太大的变化，在考试的侧重点方面有所不同。具体考试内容分为七大模块，第一大模块是数式值，这和过去是没有变化的。第二道模块方程不等式，第三个模块是应用题，第四个模块是数列，第五是平面几何，第六是解析几何，第七是排列组合，概率，

在复习中很多网友提了很多问题，第一，复习的时候侧重点如何把握。第二，经过第一轮的基础复习以后，心里感觉到很忐忑不安，现在我跟大家就具体的复习，在接下来的时间哪些方面重点把握，哪些技巧应该灵活掌握，在这里跟大家细说一下。

第一数式值，主要是从两个角度入手，第一是基本概念的把握。基本概念往往以是非题出现，题型往往是语言表达有一两个是模棱两可的，不大容易区分开，考生如何应对呢？要把基本概念一定掌握扎实，或者说跟着感觉走是不行的，一定要切实，要知道从命题的角度怎么去理解。这是第一个角度。

第二个角度，要从技巧的角度，往往是实数方面的运算。要注意以下的技巧。第一是利用平方差列项的技巧。第二个技巧，通过某种处理以后，往往以列项的形式表现出来了，中间的加一个，减一个，乘一个，除一个，最后连环抵消了，这样的题大家要高度重视。这个是“数”的这方面要重视的两方面。

这个“式”呢，重点落实在求参数的值等于多少。这个知识点把握以后，还要落实在两种题型上，条件充分性判断和问题求解。问题求解是比较直观的解决思路，大家只要在国内学习的，从小学、初中、高中，一直到大学、研究生学的问题求解的形式，所以被称作大陆模式。关键在已经出过的题目，已经考过的题目，在问题求解的时候主线了，我们要变成条件充分型判断，因为这种题型是国外引进来的，大家不太熟悉这个套路，所以一定要从这个角度入手。

关于“值”主要把握两个问题，第一是绝对值的问题，大家主要是最值的角度把握，比如说X-A的绝对值加上X-B的绝对值，是两个值相加，现在出现了三个值相加的情况，这种情况大家也要把握。比如说这个函数的最大值等于多少，最小值等于多少，有没有最大值，有没最小值，当取函数最小值的时候有多少这样的X的值跟他相对应，这样的问题大家要把握好。

“值”的第二个要点落实在平均值。这里要把握三个要点，第一个是算术经过值，第二个几何平均值，第三个是算术经过值和几何经过值的两个之间的大小关系，也就是我们的均值不等式。均值不等式大家一方面要落实再简单的代数式的运算上，给你几个代数表达式让你根据这个均值不等式求它的大小关系。第二种，一定是把它放在应用题的角度，因为应用题的角度，从开始的MBA一直到现在14年以来，已经出现了一次，就是均值不等式和应用题结合起来，并且和我们的会计学里面的一如说经济成本联系在一块，大家一定要结合自己有关的专业知识进行复习。

我们现在来说第二个模块是方程不等式，我们把两个搁在一块。方程不等式，方程大家重点把握一元二次方程两个要点，第一个要点是韦达定理，韦达定理在研考中起什么作用呢？用于恒等变形，大家一定注意这一点。第二点，一元二次方程的判别式，它在研考中，用来求参数的取得范围。

注意在研考中，如果以问题求解或者条件充分判断的形式出现出来，大家一定要把这两个要点结合在一块，缺哪个都不行，因为只用其中一个要点解决的话，一定中了他的陷井。

关于不等式要跟大家重点说，大家要学会高次不等式的因式分解以及穿线法，这两个结合在一块。高次不等式已经考过三次了，大家要重视穿线法的使用，这两个是核心内容。

一元二次不等式要注意结合和一元二次方程的关系，一元二次不等式里的解集里两个特征值，实际上就是一元二次方程的两个根，大家注意这个要点，就非常方便了。

我们再看看第三个模块，第三个模块是应用题。它一直占据着重要的地位，平均每年维持在五道题目以上，有一两年是在四道题目左右，大部分都在五六道题目，偶尔出现一种比较极端的情况，出现七到八道题应用题的情况。我们总共才25道题，现在扩展成30道题了，5道题目占了六分之一的比例，这个比例是比较大的。

应用题大家重点把握几个点呢？一个是行程问题，第二个是工程问题，第三个容斥原理。容斥原理这块在各种辅导资料里，和备考的过程中都容易被忽略的，大家要重视这块。因为统计容斥原理在命题上已经有六七道题的量了，已经是不小的题量了。

应用题这块，这里提倡一个思想，解题的时候，除非特别熟练的情况下才使用列算式求解的方案，提倡大家统一使用列方程求解的方法。

方程求解的思维，第一能够确保大家把问题变得比较简答，是一种直线式的思维方式，这样大家比较容易一点。第二，解题的时候，大家重点把握住在应用题中的方程，一般都是分式方程，或者是一元二次方程，一元一次方程在这个问题上都比较少了。因为它比较简单，随着竞争激烈程度的增加，这种重心将会体转移到一元二次方程上或分式方程的求解上。

具体到底是行程问题，还是工程问题，还是配比问题，还是费用问题等等，大家要把握好思路，再结合一元二次方程和分式方程的解题技巧上，应该说没有什么大问题。这是第三个模块。