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2014考研数学大纲预测：难易程度浮动不大
中国教育在线讯 9月即至，同学们最关心的就是大纲，尤其是试卷的难易度问题。针对数学考试的命题特点和历年变化趋势，进行判断和预测，希望能够帮助大家准确把握考点，做好强化阶段和冲刺阶段的复习。总体来看，近几年数学试卷难易程度基本稳定，考题在难易程度上基本没有太大的浮动。
高等数学
| 科目 | 大纲章节 | 主要知识点 | 主要考点 | 考生须重视程度 |
| 高等数学 | 第一章 函数、极限、连续 | 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 | 求函数的极限 | ★★★★ |
| 函数连续的概念、函数间断点的类型 | 判断函数连续性与间断点的类型 | ★★★ | ||
| 第二章 一元函数微分学 | 导数的定义、可导与连续之间的关系 | 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 | ★★★ | |
| 函数的单调性、函数的极值 | 讨论函数的单调性、极值 | ★★★ | ||
| 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 | 微分中值定理及其应用 | ★★★★★ | ||
| 第三章 一元函数积分学 | 积分上限的函数及其导数 | 变限积分求导问题 | ★★★★★ | |
| 有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 | 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 | ★★ | ||
| 第四章 向量代数和空间解析几何(数学一) | 直线方程、平面方程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程 | 直线与平面问题(主要是柱面或旋转曲面且母线不是坐标轴或不平行于坐标轴的问题) | ★ | |
| 第五章 多元函数微分学 | 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 | 函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 | ★★★ | |
| 多元复合函数、隐函数的求导法 | 求偏导数，全微分 | ★★★★★ | ||
| 第六章 多元函数积分学(数学一) | 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 | 平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用 | ★★★★★ | |
| 高斯公式 | 计算第二型曲面积分 | ★★★★★ | ||
| 二重积分的概念、性质及计算 | 二重积分的计算及应用 | ★★ | ||
| 第七章 无穷级数 | 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法 | 数项级数敛散性的判别 | ★★★★ | |
| 傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理 | 将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式 | ★ | ||
| 第八章 常微分方程 | 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 | 用微分方程解决一些应用问题 | ★★★★★ |
复习建议：高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。高数考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。数学复习要保证熟练度，平时应该多训练，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。
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