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大连交通大学718常微分方程2024年研究生复试大纲
科目代码：718
科目名称：常微分方程
考试时间：2小时
考试方式：笔试
总 分：100分
考试范围：
一、微分方程的概念与初等积分法
掌握微分方程的初等积分法；能通过适当的变量代换求解齐次方程、贝努利方程，非恰当方程、可降阶的二阶方程的通解或定解。
二、二阶常系数线性微分方程
掌握线性微分方程解的结构，会求常系数齐次和非齐次微分方程的通解。
三、解的存在唯一性定理
会用皮卡逼近法求一阶微分方程给定初值的近似解。
四、微分方程组
会求微分方程组的奇点并判断其类型，能解最基本的常系数齐次线性微分方程组。
试题类型：简述题、计算题、解答题
参考书目：《常微分方程》（第4版），王高雄. 高等教育出版社，2020年7月.
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