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2013年硕士研究生入学考试数学一考点预测


  线性代数

序号 考点 重要级别
1 行列式的基本性质、计算 ★★★★★
2 矩阵的运算及其运算规律 ★★★★★
3 方阵的幂及方阵行列式的性质 ★★★★
4 逆矩阵的概念、性质,矩阵可逆的充要条件 ★★★★★
5 伴随矩阵 ★★★★
6 矩阵的初等变换和初等矩阵 ★★★★★
7 矩阵的秩 ★★★★
8 矩阵的分块及其运算 ★★★
9 向量的线性组合与线性表示 ★★★★★
10 向量组的线性相关与线性无关 ★★★★★
11 向量组的极大无关组、向量组的秩 ★★★★
12 等价向量组 ★★
13 基底间的过渡矩阵 ★★★★★
14 线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法 ★★★★★
15 规范正交基
16 正交矩阵的定义及性质 ★★
17 克拉默法则 ★★
18 线性方程组有解、无解的判定 ★★★★★
19 齐次线性方程组的基础解系和通解 ★★★★★
20 非齐次线性方程组解的结构及通解 ★★★★★
21 矩阵的特征值与特征向量 ★★★★★
22 相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件 ★★★
23 实对称矩阵的相似对角化 ★★★★★
24 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 ★★★★★
25 二次型的矩阵表示、二次型的秩 ★★★
26 正交变换化二次型为标准形 ★★★★★
27 配方法化二次型为标准形 ★★
28 二次型的规范形及惯性定理 ★★★
29 正定二次型的判定 ★★★★
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