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2018与2017年考研数学一高数考点详细对比表
2017年12月23日星期六和2017年12月24日星期日对于大多数人来说是一个休息的日子，但是这两天对于18年考研人来说是意义非凡的，这两天是交卷的时间，是收获的时节，预祝各位考研人考的都会，蒙的都对。
现在我们来好好说说今年的数一真题，下面我们来对比17年数一解析18年真题。
| 2018年与2017年数一真题高数知识点考查对比 | ||||
| 2018年数一高数 | 2017年数一高数 | |||
| 考题序号 | 考查知识点 | 解题思路点睛 | 考查知识点 | 解题思路点睛 |
| 1 | 导数的定义 | 带绝对值的函数讨论导数时，安定义去掉绝对值号讨论，基础题 | 连续的定义 | 一点连续的充要条件，基础题 |
| 2 | 空间曲面 | 利用梯度求出切平面的法向量，以此给出切平面的表示形式，代入切平面上两点坐标，得答案，基础题 | 导数的应用（单调性） | 通过已知条件加绝对值仍成立，进而推出绝对值函数的符号，得答案，基础题 |
| 3 | 级数求和，迈克劳林公式 | 将分子拆成2n+1与2的和，再利用正弦函数与与弦函数的迈克劳林公式即可求得结果，基础题 | 方向导数 | 代入方向导数公式计算即可，基础题 |
| 4 | 定积分比较大小 | 利用被积函数的性质适当放缩及化简可得结果 | 物理应用 | 结合图像分析即可 |
| 9 | 计算极限 | 化为自然底数的指数形式，利用等价无穷小可得结果，基础题 | 泰勒公式 | 利用麦克劳林展开公式计算即可，相比去年要简单很多，基础题 |
| 10 | 导数的几何应用，分步积分 | 在一点相切，可得该点导数值相等，再利用分步积分可得结果，基础题 | 微分方程求解 | 常规的二阶常系数微分方程求解 |
| 11 | 旋度定义 | 利用旋度的定义代入求解，基础题 | 第二类曲线积分 | 利用积分与路径无关计算偏导数的结果，基础题 |
| 12 | 第一类曲线积分 | 利用积分区域的对称性及被积函数奇偶性可得结果为0 | 幂级数求和函数 | 先逐项求积分得出对应的和函数，对所得到的和函数求导，得到题目所求和函数，基础题 |
| 15 | 求不定积分 | 利用分步积分及变量代换求解 | 偏导数计算 | 考查链式法则，基础题 |
| 16 | 多元函数微分学应用（条件极值） | 根据实际问题列出目标函数及约束条件求极值 | 定积分定义求极限 | 利用定积分定义化简极限，最后计算定积分即可，基础题 |
| 17 | 第二类曲面积分求解 | 补面后用高斯公式求解 | 多元函数微分学应用（无条件极值） | 考查多元函数隐函数求极值，基础题 |
| 18 | 微分方程 | 一阶线性非齐次微分方程通解，根据条件定出任意常数即可得证 | 零点定理，微分中值定理 | 利用极限保号性推出存在一点的函数值小于0，根据已知条件利用零点定理得出第一问果；结合第一问，建立辅助函数利用两次罗尔定理的结论 |
| 19 | 极限计算与证明 | 利用单调有界原理 | 空间曲线投影方程，薄片的质量 | 考查空间曲线影，第一类曲面积分，基础题 |
线性代数部分：18年现代主要考察了相似、秩、特征值与方阵行列式的关系、二次型、线性方程组求解、逆矩阵等；17年线代主要考查了秩，线性方程求解，二次型，正交矩阵，相似，逆矩阵等。
概率与数理统计分布：18年概率主要考察了概率密度函数、条件概率、事件独立的性质与计算、假设检验、二维随机变量的数字特征、两个随机变量的函数的分布、最大似然估计等；17年概率主要考查了数字特征，区间概率，二维随机变量函数分布，数理统计，条件概率，点估计中的矩估计和最大似然估计等。
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