概率论与数理统计 

　　1、非等可能 与 等可能。若一次随机实验中可能出现的结果有N个，且所有结果出现的可能性都相等，则每一个基本事件的概率都是1/N;若其中某个事件A包含的结果有M个，则事件A的概率为M/N。

　　2、互斥与对立 对立一定互斥，但互斥不一定对立。若A，B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B对立，则满足(1)A∩B=空集;(2)P(A+B)=1。

　　3、互斥与独立。若A，B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B);概率为0或者1的事件与任何事件都独立

　　4、排列与组合。排列与顺序有关，组合与顺序无关，同类相乘有序，不同类相乘无序。

　　5、不可能事件与概率为零的随机事件。 不可能事件的概率一定为零,但概率为零的随机事件不一定是不可能事件，如连续型随机变量在任何一点的概率都为0。

　　6、必然事件与概率为1的事件。必然事件的概率一定为1，但概率为1的随机事件不一定是必然事件。对于一般情形，由P(A)=P(B)同样不能推得随机事件A等于随机事件B。

　　7、条件概率。P(A|B)表示事件B发生条件下事件A发生的概率。若“B是A的子集”，则P(A|B)=1，但P(B|A)=P(B)是不对的，只有当P(A)=1时才成立。在求二维连续型随机变量的条件概率密度函数时，一定是在边缘概率密度函数大于零时，才可使用“条件=联合/边缘”;反过来用此公式求联合概率密度函数时，也要保证边缘概率密度函数大于零。

　　8、随机变量概率密度函数。对于一维连续型随机变量，用分布函数法，先讨论概率为0和1的区间，然后反解，再讨论，最后求导。对于二维随机变量，若是连续型和离散型，用全概率公式，若是连续型和连续型同样用分布函数法，若随机变量是Z=X+Y型，用卷积公式。