主持人：各位网友大家好，研究生入学考试今天是最后一天，在昨天结束了专业课和数学课两个科目，现在坐在我旁边的两位老师是启航教育的张国盛和祝合金老师，今天我们来解析数学试卷部分的内容，非常感谢两位老师，两位老师好。

启航教育祝合金、张国盛2012年考研数学真题解析  查看视频

祝合金：主持人好。

主持人：今年的数学考试，整体的特点，命题的规律和有没有发生什么变化呢？

张国盛：我先谈一下数一，基本遵循前两年的惯性，注重基本命题的考察，主要是基本定理，基本概念的考察。从总体结构来看，延续了以前的规律，基本上对大纲的遵循是比较稳定的。

主持人：没有超出大纲的考试范围。

张国盛：对。

主持人：今年考试整体题型的把握和试卷解析两位老师说一下。

祝合金：我先说一下数学二和数学三的试卷解析。今年考研数学有三个特点。

第一个特点，在难度上，今年数学在整体上难度延续了去年的风格，起伏不大，注重考察基础，整体难度不高，考察的问题都是直来直去，很少有比较隐讳的隐含条件，需要你先转化一步，这样的题很少。

比如说数三的大题，线性代数和概率各自的两道大题，应该说非常简单，考察的东西都很常规，一点也不偏。线性代数，一个是考了行列式的计算，线性方程组解的充要条件，还有求通解的基本方法。另一个考的是，对实对称阵进行正交对角化的基本方法。这都是一些非常基础的内容。整张数三稍有难度的是21题的第一问，需要用一个常用的结论r（AtA）=r（A），之后的解法就很常规了。这是一个在平时过程中作为一个结论，但是我们需要用到这个结论，这可能是一个比较难的地方，之后的解法就很常规的。数三五道大题分别考到了极限、二重积分、条件极值、单调性证明不等式、微分方程、导数的应用。可以看出，这五道题比较偏向基础，而且考察的重心靠前，导数内容考察的比较多，这是今年数三的一个特点。数二和数三有9道重复的考题，数学二今年整体难度不是太高，但是有两、三道题还是比较新颖，属于你看了以后有点无从下手的感觉。比如说数二的选择题第4题和大题第21题，但是考察的还是基础的东西，只是在形式上迷惑了考生，方法都是辅导书上考生已经熟练的方法。

第二个特点，在范围上，考察的范围比较广，但是绝对不偏，都是大家在平时的复习中反复遇到的方法。

比如说数三选择题第4题，考察了无穷级数的内容，无穷级数历来是个难点，可以考的很偏，很难，但是今年的这道地，仅仅是考察了绝对收敛和条件收敛的定义，和常见级数的制止，非常基础。还有选择题第8题，考察的里数理统计三大分布的自变量来源和形式，这都是我们在单独章节强化的时候很常见的题型。所以说碰到考题，首先是我们要往常规思路上靠拢，往考研数学大纲要求我们着重掌握的考点靠拢，一定会有思路。

第三个特点，今年的考题，在考察形式上比较新颖，比较灵活。

比如数三选择第2题，给了一个看似很复杂的函数，诱使你进行公式法求导，其实，只需要用导数的定义，很简单的一步就做出来了。这种很新颖的题目，往往考察的知识点更常规，不需要想的太复杂。在今年的考试里很常见。还有数三的第11题，求在（0，1）点处的全微分。这个题看似没有思路，但只要思路往全微分的定义上靠拢，又是一步就得出答案。

主持人：下面数一的内容请张老师做一个点评。

张国盛：数一的特点比较全，对知识的覆盖比去年要全一些，考到了去年没有考到的地方，比如今年考了一个梯度的问题，还有对基本概念要求更细致，更注重基础的问题理解。这个对数一的考察，往年理论性不强，今年理论性要求比较强。

选择题第3题，考察的是关于连续和微积分的关系。第一，理论性比较强，不好把握。比如说连续不一定可微，可微不一定连续。并且在这个时候，连续和偏导之间也没有关系，在一元函数中，可导必连续，可导和可微是等价的。而在多元的时候，可微是一定可求偏导，可微一定连续。或者可求偏导和和连续没有直接的关联。这是一般考生不注意的，也就说理解不透彻。

今年选择题第3题就考到了，能不能说明它是可微的在？就说明对定义的把握要深入。从这个题来看，可以发现在出考题的时候，命题人更注重对基本知识，一些概念理解和深度上来挖掘。这是一个问题。