我喜欢这样讲，当X趋于0的时候，有个框框趋于0，那整个这个公式演变成框框-sin框框等价六分之一框框立方。我们一个团队也就是我一个黄金搭档老师，张宇老师他喜欢讲，当X趋于0的时候，狗也趋于0，那么这个公式就可以演变成狗-sin狗定价于六分之一狗的立方。

所以我敢保证今年很多考生，他们做这道题的时候，他是不会用（诺比塔）法则的，他绝对是做到那步马上可以出来答案的。

今年的试题它对倒数一元函数，一元函数、微分学考得比较多。就是倒数的应用，从考倒数的定义，这道题张宇老师是暑假强化班，我是在模考班讲的。我们截屏都已经把它截出来了，在相应的我们微博上会有链接，我们很多考生可以看看，考了倒数的定义的计算，倒数求倒，一个隐藏数求倒，这是最最基本的题。

然后数3同学考了在经济学上的应用，这三道题，我们说倒数应用年年也有大题的，大题就这么三道题，一道是刚才讲过的中直定理的证明，还有一道是方程根的问题，还有一道是不等式的证明，这三道题它差不多是每年会拿出一道题来考。就在过去的一年，他考的是方程根的问题，今年讲课的时候，跟学生重点分享，今年要抓住中直定理的证明和不等式证明，所以这次考试不等式证明。

一牵扯到不等式证明的时候，如果要从方法角度来讲我们说会有很多，但是站在我们对学生辅导角度来讲，海天班追求短时间、高效率，所以我们一般在跟学生讲课，在暑假强化班重点跟学生分享过，虽然证明不等式有很多方法，你把书打开，我们说站在考研角度，你就把握住核心，用单调性去证明。

其实我在课堂里面还跟学生分享过一句这样的话，我说如果考到一道不等式的证明，方法很多。比如说利用单调性，利用中直定理，利用凹凸性，极值等等。我说你放心，同学，如果你考的不是中国最最顶尖的名校，你只要看到一道不等式证明题，你就用单调性，如果你用单调性你去做这道题做不出来，你坐在考场里面你一点都不用担心，为什么？因为你的竞争对手也绝对不会。

但是今年关于二次函数积分学，他倒没有考太多的综合题，考的就是两个小题，两个小题一道题是选择题，考的是定积分的性质的应用，还有一道题就是定积分的计算，而这道定积分的计算涉及的就是用三角，考的很传统很基本。

牵扯到高数下册，多元函数的微分学，小题考了，且偏导数，求全微分，这是最最传统的题，没有什么好讲，就是最最基础的考试。就是考学生计算能力。他把多样函数微分学的应用，这里考的是多元函数的集子与聚子问题，我们说其实学过你知道多元函数的集子与聚子问题，从它的题型来讲，它会有三种题型，第一种题型就是无条件集子，第二种题型就是B区域边界上的聚子。

今年考的，如果考后面两种，其实计算量会大点，会难点，为什么？他需要构造两个函数，关键难点在解那个方程，很多同学解不出来，今年后面两种都没有考，考了一种无条件的集子，而无条件集子，他给的函数的载体，其实可以给两种，一种是隐函数，一种是显函数。但是至少在过去10年里，过去10年考研它考过两次。一次是2004年，2004年考的是隐函数，2009年考的是显函数，今年又考的显函数。

所以为什么说今年的题基本在这里。后面的奥层积分。是这样的，去年三分试卷，那道奥层积分题都有点难度，那道题也是一道新题，为什么说是新题，因为它给的备置函数是抽象函数，所以如果去年很多考生基础不太好，这道题做不出来。所以我们今年跟学生讲课，尤其针对数2、数3考生就这么说，因为奥层积分是他们必考的大题，必考的大题，去年考了一道这么灵活的题，今年怎么回归到传统去考，传统去考你看最直接的，考研这么多年以来它奥层积分考一道题，它的备置函数，只能这么考。要不就是备置函数取绝对值，要不取整，最大最小值函数，要不就是无界区域性的。今年就考的无界区域性的，这跟1995年一样。

尤其是今年数学有很鲜明的特点，关于在无穷奇数这里。我记得我在武汉讲冲击班的时候，课间，当时有个学生冲上来问我，说老师，你为什么要讲无穷奇数呢？很多老师都说这个不考。我说在考之前你千万不能这么押题去赌他的题。因为出题无论怎么出，今年这个绝对是一个核心的重点，无穷奇数数3考了一道选择题，有关任意一项奇数，绝对收敛条件收敛问题。但是对数1来讲就考大题，就是幂级数求和，这道幂级数求和，其实我们在最后补考点题班，我是花了一个半小时再去讲幂级数求和，因为我们就把所有方方面面的点全讲到。而且那个难度已经远远超过了考研的这道题。

考研今年这道题考得非常传统，这个幂级数求和，如果考完的考生会知道，你把它展开成两步的时候，刚好展开成两部分，分别对每一部分求和，他就是无穷奇数这里最最传统的，一种是系数在分子在，一种是系数在，分母在，所以刚好是一个先倒后奇，先奇后倒。我们平时用的这本书上面，市面上很多复习参考书不会把这个题给考生出出来。

我们在这本书的201页上，我们讲幂级数求和，我们选一个例题，就是两个，一个是系数在分母上，N分之XN次幂，一个你看是N×XN次幂，今年刚好把这两个加在一起。这就是对今年整个高数的内容。

你看数理考的曲面积分，第二型曲面积分，那道题我敢保证很多考生是做得出来的，因为他们没有涉及到太多的难度，计算量也不大。不像2010年，对第一型的曲线积分，那道题计算量过大。我们同学考了一道填空题，考的是第一型曲面积分，而这道题跟2007年考的那道题是一样的，当然他难度还没有2007年那么难。而且我们经常给学生输导这样的理念就是，我们说填空选择题会考到这样多元函数的积分学方面的内容，他不可能让你算，一定懂得利用技巧去处理，这里的利用技巧去处理，比如经常利用对证性，性行坐标的利用。

你看2007年那道题，把普通对称和轮换对称同时考察，但是看今年出的这道题，只需要学会轮换对称就可以了。这就是对今年整个题从头到尾的一种总结。

主持人：谢谢杨老师，杨老师，很多同学在考完试以后最关心的一个问题就是分数，他们的分数能否过分数线，那对于他们今年的分数线，您能给我们预测一下吗？

杨超：是这样的，主持人这个问题问的是代表了很多考生的一种心里想知道的答案。但是我想对这个问题我换一个角度分析，我倒不想说平均分多少，每个局部性分数多少，因为站在你要被录取的考生来讲，数学这门课跟英语不一样的，如果说英语这门课你担心过线分，这个比较重要，因为我们知道考研英语，很多考生会因为英语过不了线而不能参加复试。但是数学如果你是仅仅过线一般来讲，你考的学校不能太好。所以对数学这门课来说，我想分数线给考生提这样几个意见。

如果已经考完的学生是这样的，你看了今年的试题，他的分数出来会跟去年很持平，持平就代表落实到你个体上去，就是说你考的是中国那些比较好的985的，或者是非常有特点的学校，特点的专业的话，它对数学要求比较高的，这份数1试卷，通过复试，我觉得你应该入入围考到120分，但是如果考数3的同学，考经济管理的，因为经济管理每年竞争很激烈，你想去那些非常好的学校，我敢保证一般来讲较考过130分至少。听我这么说，很多同学们不要难受，因为我讲的就是对很多报考学校特别好的，肯定是这样的，否则未来的总分达不到那么高的。

主持人：2012年的考生考完了考试以后，他们也可以放松一下了。对于2013年的考生他们就抓紧去备考复习了，对于2013年准备考试的考生您有哪些建议和期望？

杨超：这个问题主持人问得非常好，对2013年的建议是这样的。首先第一个，你要早动手，从现在开始离明年考研还有整整一年时间，我对2013年的考生提点这样的建议。你希望明年这个时候你考出来你的心情会非常愉悦，至少在数学这门课讲整个备考的过程，大家都知道分了三个阶段，基础阶段、强化阶段和充实阶段。

最近几年这样的特点就告诉你，不会出什么偏题怪题，也没有太多花哨的技巧，所以对我们考生来讲，一个核心的问题就是，你的计算能力要提高，这也是考试大纲对考生5种能力一个最最基本的要求，就是计算能力。我觉得计算能力的提高就需要早动手，所以最好是这个寒假就开始准备考研数学。我觉得数学这门课还有一个最重要的方面，外界对你的帮助也很重要，你要找到一个好的团队老师，真的可以让你很事倍功半复习数学，数学并不是像很多同学，一种传统的观念，靠死做题，你考研时间也是一个时间性的竞争，完成本科的学业，复习英语，复习专业课，我们最后都有这样的结果，外界对你的帮助性很大。你要找到一个你愿意去的，他的讲课风格、内容都是比较喜欢的。

主持人：说需要在别人的帮助下提高效率更好的进行复习。

杨超：手上还需要有一套比较好的教材，当然基础过程可以用你的书，我们跟张宇几个老师写的这套书，我还是很建议学生去用，你去看看就看得出来。因为我们这本书在去年3月份上市的，去年我们讲完强化班以后，很多同学都人手一本，甚至会向旁边的同学推荐，明年3月份的时候，一系列已经完全上市。我们高数部分叫《高等数学18讲》，我们《线性代数》叫《线性代数10讲》，《概率统计》叫《概率统计8讲》。

主持人：杨老师今天也很辛苦，杨老师为我们解析了今年试题的特点，同时也给我们带来了很多关于今年试题的技巧还有内容方面的很多内容，同时也给2013年的同学很多的建议，那么我们再次感谢杨老师，同时也希望广大考生能取得理想的成绩，本次访谈就到这里，谢谢大家。

杨超：谢谢。