概率论与数理统计

　　一、随机事件和概率

　　事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的关系。本章主要考查条件概率、事件的独立性和五大公式，特别需要关注全概率公式。对于事件的独立性，一定要和互斥事件、互逆事件区分开来。

　　二、随机变量及其分布

　　将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。一维离散型随机变量需要掌握住概率分布，一维连续型随机变量是通过概率密度进行描述。本章的重点是常见随机变量的分布，经常以客观题的形式考查。求随机变量的分布函数紧扣定义即可。一维随机变量是二维随机变量的基础。复习二维随机变量时，可以类比于一维随机变量进行复习。

　　三、多维随机变量的分布

　　二维随机变量及其分布是考试的重点内容，基本上都是以解答题的形式考查。

　　1、二维离散型随机变量的考查主要是建立概率分布，相对来说比较简单。

　　2、二维连续型随机变量是考试的重点，同时是考试的难点。

　　3、随机变量函数的分布同样是考试的重点，也是考试的难点，考生要引起重视。

　　四、随机变量的数字特征

　　它是描述随机变量分布特征的数字，能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。

　　除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。

　　五、大数定律及中心极限定理

　　它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。

　　六、样本及抽样分布

　　统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。

　　掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。

　　七、参数估计

　　矩估计和最大似然估计是考试的重点，对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求，考题中较少涉及到。